Kant: AA I, Gedanken von der wahren ... , Seite 090

      
           
 

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Text (Kant):

 

Randtext (Kant)

 

 

  
  01 Linie ac *), die dem Sinui verso bi des unendlich kleinen Bogens ab      
  02 parallel und gleich ist, ein unendlich Kleines vom zweiten Grade sei      
  03 und also unendliche mal kleiner als die unendlich kleine Linie ab .      
  04 Nun ist aber ac der Sinus des Winkels, womit der Körper allenthalben      
  05 in seiner Kreisbewegung dem Drucke der Schwere entgegen wirkt,      
  06 und ab als ein unendlich kleiner Theil der absoluten Bewegung des      
  07 Körpers selber, ist der Sinus totus desselben. Es ist aber aus dem      
  08 vorher erwiesenen § 79 bekannt, daß, wenn ein Körper in schiefer      
  09 Bewegung dergestalt gegen eine gewisse Hinderniß wirkt, daß der Sinus      
  10 des Einfallswinkels in Ansehung des Sinus totius durchgehends unendlich      
  11 klein ist, die durch die Hindernisse verlorne Kraft gegen die      
  12 gesammte Gewalt aller überwundenen Hindernisse bei der Cartesianischen      
  13 Schätzung unendlich klein sei. Also verliert der Körper in seinem      
  14 Cirkellaufe durch die Drucke der Schwere nicht eher eine endliche Kraft,      
  15 als bis er in der ganzen Summe aller der Zurückhaltungen der Schwere      
  16 eine Kraft, die unendlich groß ist, überwunden hat. Nun beträgt aber      
  17 die Summe aller Schwerdrückungen eine endliche Zeit hindurch nur      
  18 eine endliche Kraft (§ 80. Lemma 3), und folglich nicht eher eine      
  19 unendliche Kraft als nach einer unendlichen Zeit: also verliert der      
  20 Körper, der um einen Mittelpunkt, gegen welchen er durch seine Schwere      
  21 gezogen wird, in einem Cirkel läuft, durch die Hindernisse der Schwere      
  22 nur in einer unendlichen Zeit eine endliche Kraft und folglich in jedweder      
  23 endlichen Zeit unendlich wenig. Hingegen würde der Verlust bei      
  24 der Leibnizischen Schätzung in eben diesen Umständen in jeder endlichen      
  25 Zeit etwas Endliches betragen (§ 80); folglich ist die Cartesianische      
  26 Schätzung in diesem Falle der Schwierigkeit nicht unterworfen,      
  27 welcher die Leibnizische, wie wir gesehen haben, allemal ausgesetzt ist.      
           
  28
§ 85.
     
           
  29 Der Einwurf, den wir jetzt den lebendigen Kräften Noch ein neuer    
  30 gemacht haben, entdeckt zugleich eine seltsame Art des Widerspruch,    
  31 Widerspruches in der Schätzung der Kräfte nach dem welchem die    
  32 Quadrat. Denn jedermann ist darin einig: daß die nach lebendigen    
  33 dem Rectangulo der in sich selbst multiplicirten Geschwindigkeit Kräfte hier    
  34 geschätzte Kraft unendlich mehr Gewalt haben ausgesetzt sind.    
  35 müsse, als diejenige, die nur durch das schlechte Maß der Geschwindigkeit      
           
    *) Fig. XIII.      
           
     

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