Kant: AA I, Gedanken von der wahren ... , Seite 083

      
           
 

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  01 AH plus der Kraft mit der Geschwindigkeit AG gleich sein;      
  02 und es frägt sich, was für Potenzen von AH von AG und von AD      
  03 man nehmen müsse, damit die Summe der beiden ersten der letztern      
  04 gleich sei. Hier ist es aus den leichtesten Gründen der Arithmetik      
  05 klar, daß, wenn man die Kräfte durch eine Potenz der Linien AH      
  06 AG und AD schätzen wollte, die größer ist als die erste Potenz, die      
  07 auf diese Weise geschätzte Kraft des Körpers mit der Geschwindigkeit      
  08 AD größer sein würde, als die Summe der Kräfte mit den Geschwindigkeiten      
  09 AH und AG; wenn man aber eine kleinere Function (wie      
  10 Herr Bülfinger sich ausdrückt) als die Function der schlechten Geschwindigkeiten      
  11 nehmen wollte, so würde das Aggregat der Theilkräfte      
  12 größer sein, als die ganze daraus entsprungene Kraft, welche die Geschwindigkeit      
  13 AD zum Merkmal hat; im Gegentheil werden sie gleich      
  14 befunden werden, wenn alles zusammen nach der bloßen Geschwindigkeit      
  15 geschätzt wird. Hieraus folgt: man müsse entweder die Kräfte in      
  16 Proportion der Geschwindigkeiten AH AG und AD setzen, oder zugeben,      
  17 daß das Aggregat kleiner, oder größer sein könne, als die      
  18 Aggregandi zusammen.      
           
  19
§ 77.
     
           
  20 Wir können eben dasselbe auch auf eine andere Art darthun. Eben dieselbe    
  21 Wir nehmen wie Herr Bülfinger an: daß die Widerlegung    
  22 Seitenkräfte*) AB und AC dem Körper a durch den Sto auf eine andere    
  23 zweier gleicher Kugeln mit den Geschwindigkeiten ba=AB Art.    
  24 und ca=AC mitgetheilt werden, und daß diese beide zugleich geschehene      
  25 Antriebe die Bewegung und Kraft durch die Diagonallinie veranlassen.      
  26 Wir wollen aber, weil es einerlei ist, annehmen: daß diese      
  27 Kugeln aus C und B ausliefen und den Körper a im Punkte D mit      
  28 den Geschwindigkeiten CD= ba und BD= ca anstießen. Es ist unleugbar,      
  29 daß der Körper a in diesem Orte von gedachten Kugeln eben      
  30 die Kraft erhalten werde, als er im Punkte A erhalten konnte; denn      
  31 der Ort macht gar keinen Unterschied, da alles übrige sonst gleich ist.      
  32 Es frägt sich also: was für eine Kraft die Kugel a im Punkte D von      
  33 diesen zwei zu gleicher Zeit in ihn geschehenen Stößen BD und CD      
  34 gegen die Perpendicularfläche FE erhalten wird? Ich antworte:      
           
    *) Tab. II. Fig. XII.      
           
     

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