Kant: AA XIV, Mathematik , Seite 050

      
           
 

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  01 die gleichheit der weite aller Puncte einer Linie von der anderen Linie,      
  02 d. i. den parallelism derselben, schlißen, aber umgekehrt aus dem jen der      
  03 gleichheit jener weiten, mithin den parallelis, nicht (g auf ) die gleichheit      
  04 der Wechselswinkel schlißen kan? der Grund ist dieser: weil, wenn      
  05 der eine der Winkel, den die durchschneidende Linie (g mit einer der gegebenen )      
  06 macht, ein rechter Winkel ist, auch dieselbe Linie auch mit der      
  07 anderen einen rechten Winkel macht, welches nun schon die Definition      
  08 der bestimmten Weite und auch des Parallelisms ist. Dagegen, wenn      
  09 die Weite aller Puncte (von) einer gegebenen Linie von einer anderein Gleich      
  10 und ist, wobey vorausgesetzt wird, daß jene auf dieser perpendicular      
  11 stehe, nicht folgt, daß sie auch auf der ersteren Perpendicular stehe, mithin      
  12 keine bestimmte Weite folglich auch die Gleichheit der Wechselswinkel      
  13 daraus nicht folgt.      
           
  14 Die Gleichheit der Wechselswinkel kan also nicht aus der gleichheit      
  15 der Weiten einer Linie von der anderen, aber wohl aus dieser diese aus      
  16 jener geschlossen werden, darum weil die bestimte Weite der ganzen Linie      
  17 von einer anderen nur durch die gleichheit der Winkel, welche die die      
  18 Weite eines Puncts von einer Linie bestimmende durchschneidende Linie      
  19 macht, bestimmt wird, diese also (g dem Begriffe des parallelisms ) vorher      
  20 geht. Denn wenn die Wechselswinkel überhaupt gleich sind, so steht die      
  21 durchschneidende Linie auf beyden perpendicular und die Linien sind      
  22 parallel. Das folgt aus dem Begriffe der Weite bestimmung, und ich      
  23 brauche nicht die gleichheit der perpendicularen anschaulich zu beweisen.      
  24 wenn aber die Weiten gleich sind heißen sollen, so muß nicht allein die      
     

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