Kant: AA XIV, Mathematik , Seite 051

      
           
 

Zeile:

 

Text:

 

 

 

  
  01 perpendicularitaet der Linie auf die gegeb eine, sondern auf beyde      
  02 bewiesen werden, welche aber nicht aus der gleichheit der durchschneidenden      
  03 Linien folgt.      
           
  04 Den ab ist aus a der oberen, cd aus c der unteren Gefällt. Gesetzt      
  05 ich fällete beyde aus der oberen ad und zöge denn allererst Illustration der These in diesem Absatz      
  06 die Linie ac, so ist ab = dc. ac = ac, b = d und      
  07 die triangel folglich o = u gleich.      
           
  08 (g Wenn die Gleichheit der Weite zweyer Linien die definition des      
  09 paralelisms ausmachte, so müßte das definitum und die definition      
  10 reciprocabel seyn. Also ist hier zu sehen, daß die erstere nicht den      
  11 Ganzen Begrif der Zweyten erschopfen muß. Gleichwohl ist doch der      
  12 Satz reciprocabel, kan aber nicht bewiesen werden, weil die folge      
  13 aus einem Ganzen Begriffe hier zwar auf den Begrif der Gleichheit      
  14 der Winkel, aber nicht die construction derselben führt. Der Grund,      
  15 warum alle Entfernungen gleich sind, ist: weil die durchschneidende      
  16 Linie auf beyden perpendicular ist. Daher kan, weil aus der Folge      
  17 nicht auf den Grund geschlossen werden kan, in der construction auch      
  18 nicht die Gleichheit der wechselwinkel aus der Gleichheit der Linien,      
  19 dabey man nur einen Winkel in Betrachtung zieht, geschlossen werden. )      
           
     

[ Seite 050 ] [ Seite 052 ] [ Inhaltsverzeichnis ]