Kant: AA II, Versuch den Begriff der ... , Seite 174

      
           
 

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Text (Kant):

 

 

 

  
  01 abgezogen hat, von der sie sich hat abziehen lassen, man wissen      
  02 könne, zu welcher beiderlei Größen das Facit gehöre. So würde man in      
  03 dem vorher erwähnten Falle einerlei herausbekommen, wenn der Gang      
  04 mit dem Ostwinde durch - und die Fahrt mit dem Westwinde durch      
  05 wäre bezeichnet worden, nur daß das Facit alsdann - zum Zeichen gehabt      
  06 hätte.      
           
  07 Hieraus entspringt der mathematische Begriff der negativen      
  08 Größen. Eine Größe ist in Ansehung einer andern negativ, in so fern      
  09 sie mit ihr nicht anders als durch die Entgegensetzung kann zusammen genommen      
  10 werden, nämlich so, daß eine in der andern, so viel ihr gleich ist,      
  11 aufhebt. Dieses ist nun freilich wohl ein Gegenverhältniß, und Größen,      
  12 die einander so entgegengesetzt sind, heben gegenseitig von einander ein      
  13 Gleiches auf, so daß man also eigentlich keine Größe schlechthin negativ      
  14 nennen kann, sondern sagen muß, daß +a und -a eines die negative      
  15 Größe der andern sei; allein, da dieses immer im Sinne kann hinzugedacht      
  16 werden, so haben die Mathematiker einmal den Gebrauch angenommen      
  17 die Größen, vor denen das - steht, negative Größen zu nennen, wobei      
  18 man gleichwohl nicht aus der Acht lassen muß, daß diese Benennung      
  19 nicht eine besondere Art Dinge ihrer inneren Beschaffenheit nach, sondern      
  20 dieses Gegenverhältniß anzeige, mit gewissen andern Dingen, die durch      
  21 bezeichnet werden, in einer Entgegensetzung zusammen genommen zu      
  22 werden.      
           
  23 Damit wir aus diesem Begriffe dasjenige, was eigentlich der Gegenstand      
  24 für die Philosophie ist, herausnehmen, ohne besonders auf die Größe      
  25 zu sehen, so bemerken wir zuerst, daß in ihm die Entgegensetzung enthalten      
  26 sei, welche wir oben die reale genannt haben. Es seien +8 Capitalien,      
  27 -8 Passivschulden, so widerspricht es sich nicht, daß beide einer Person      
  28 zukommen. Indessen hebt die eine ein Gleiches auf, das durch die andre      
  29 gesetzt war, und die Folge ist Zero. Ich werde demnach die Schulden      
  30 negative Capitalien nennen. Hierunter aber werde ich nicht verstehen,      
  31 daß sie Negationen oder bloße Verneinungen von Capitalien wären; denn      
  32 alsdann hätten sie selber zum Zeichen das Zero, und dieses Capital und      
  33 Schulden zusammen würden den Werth des Besitzes geben 8+0=8 ,      
  34 welches falsch ist, sondern daß die Schulden positive Gründe der Verminderung      
  35 der Capitalien seien. Da nun diese ganze Benennung jederzeit      
  36 nur das Verhältniß gewisser Dinge gegen einander anzeigt, ohne      
  37 welches dieser Begriff sogleich aufhört, so würde es ungereimt sein darum      
           
     

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