Kant: AA IV, Metaphysische Anfangsgründe ... , Seite 490

      
           
 

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Text (Kant):

 

Abbildung (Kant)

 

 

  
  01 machen sollen. 2) Da zwei Bewegungen desselben Punkts (von gleicher oder      
  02 ungleicher Geschwindigkeit), in entgegengesetzter Richtung verbunden, durch ihre      
  03 Zusammensetzung eine dritte Bewegung in derselben Linie ausmachen sollen.      
  04 3) Da zwei Bewegungen eines Punkts mit gleichen oder ungleichen Geschwindigkeiten,      
  05 aber in verschiedenen Linien, die einen Winkel einschließen, als zusammengesetzt      
  06 betrachtet werden.      
           
  07
Lehrsatz.
     
           
  08 Die Zusammensetzung zweier Bewegungen eines und desselben      
  09 Punkts kann nur dadurch gedacht werden, daß die eine derselben      
  10 im absoluten Raume, statt der anderen aber eine mit der gleichen      
  11 Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung geschehende Bewegung      
  12 des relativen Raums als mit derselben einerlei vorgestellt      
  13 wird.      
           
  14
Beweis.
     
           
  15 Erster Fall, da zwei Bewegungen in eben derselben Linie und      
  16 Richtung einem und demselben Punkte zugleich zukommen.      
           
  17 Es sollen in einer Geschwindigkeit der Bewegung zwei Geschwindigkeiten      
  18 AB und ab als enthalten vorgestellt Gerade; Anfangspunkt A; Endpunkt C; Mittelpunkt B; Anfangspunkt A durch Kreis gekennzeichnet; parallel versetzt weitere Gerade, die halbe Strecke zur ersten Gerade hat, die mit Anfangspunkt a, Endpunkt b gekennzeichnet ist    
  19 werden. Man nehme diese Geschwindigkeiten    
  20 für diesmal als gleich    
  21 an, so daß AB = ab ist, so sage ich:    
  22 sie können in einem und demselben    
  23 Raum (dem absoluten oder dem relativen), an demselben Punkte nicht      
  24 zugleich vorgestellt werden. Denn weil die Linien AB und ab welche      
  25 die Geschwindigkeiten bezeichnen, eigentlich die Räume sind, welche sie in      
  26 gleichen Zeiten durchlaufen, so würde die Zusammensetzung dieser Räume      
  27 AB und ab = BC , mithin die Linie AC als die Summe der Räume die      
  28 Summe beider Geschwindigkeiten ausdrücken müssen. Aber die Theile AB      
  29 und BC stellen jeder für sich, nicht die Geschwindigkeit = ab vor; denn      
  30 sie werden nicht in der gleichen Zeit wie ab zurückgelegt. Also stellt auch die      
  31 doppelte Linie AC die in derselben Zeit zurückgelegt wird wie die Linie      
  32 ab nicht die zwiefache Geschwindigkeit der letztern vor, welches doch verlangt      
  33 wurde. Also läßt sich die Zusammensetzung zweier Geschwindigkeiten      
  34 in einer Richtung in demselben Raume nicht anschaulich darstellen.      
           
           
     

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