Kant: AA I, Gedanken von der wahren ... , Seite 111

      
           
 

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Text (Kant):

 

Randtext (Kant)

 

 

  
  01 also können wir dem steifen Hebel 1ACB auch eine solche Federkraft      
  02 beilegen. Der Körper 1 A also, der auf den Hebel mit dem Grade      
  03 Geschwindigkeit wie 1 anläuft, wendet seine ganze Kraft auf, indem      
  04 er die Feder 1AC spannt und sie um den Raum 1A 1a aufdrückt.      
  05 Nun sind die momenta der Geschwindigkeit, welche diese Feder die      
  06 ganze Zeit dieses Druckes hindurch durch ihren Widerstand in dem      
  07 Körper 1 A verzehrt, denjenigen momentis gleich, womit die Feder      
  08 C2A als der fortgesetzte Arm des Hebels, zu gleicher Zeit vermöge      
  09 dieser Spannung durch den Raum 2A 2a aufspringt; mithin, wenn      
  10 diese steife Linie bis B verlängert worden, sind die momenta der Geschwindigkeit,      
  11 womit die Feder CB aufspringt, indem der Hebel 1a CB      
  12 sich in die gerade Linie 1a Cb wieder herstellt, viermal größer, als      
  13 die momenta , womit er im Punkte 2 A zurück schlägt (denn der Raum      
  14 bB den der Punkt B zu gleicher Zeit zurück legt, ist viermal größer      
  15 als 2A 2a). Allein wegen der vierfachen Entfernung des Punktes B      
  16 vom Ruhepunkte C ist die Steife der Feder CB dennoch viermal      
  17 schwächer als die Steife der Feder C2A; daher muß man dagegen      
  18 den Widerstand in B viermal kleiner machen, als in 2 A, und alsdann      
  19 bleibt das momentum der Geschwindigkeit, das die Feder CB in den      
  20 viertheiligen Körper b hineinbringt, vierfach, da hingegen das momentum ,      
  21 welches die Feder C2A an den vierfachen Körper 2A anwenden      
  22 würde, einfach ist. Nun ist die Zeit, in der die Feder CB wirkt, so      
  23 groß als diejenige, darin die C2A aufspringen würde, und die Geschwindigkeiten,      
  24 die zwei Körper, 2 A und B, durch die Wirkung zweier      
  25 Federn, C2A und CB die gleich lange wirken, erhalten, sind wie die      
  26 momenta der Geschwindigkeiten, welche diese Federn in ihre Körper      
  27 hineinbringen, mithin in dem Körper B viermal größer, als in 2 A;      
  28 da aber die Geschwindigkeit, die 2 A von dem Fortstoße der Feder      
  29 C2A erhalten würde, der Geschwindigkeit, womit 1A in 1A anläuft,      
  30 gleich ist, so wird die Geschwindigkeit, die der Körper B durch diesen      
  31 Stoß des Körpers 1 A auf den Hebel erhält, viermal größer sein, als      
  32 diejenige war, womit 1 A seinen Stoß verrichtete. W. z. E.      
           
  33 Wir sehen also aus diesem zwiefachen Beweise: da Wie Herr    
  34 ein vierfacher Körper einem einfachen durch einen einzigen Papin    
  35 Stoß eine vierfache Geschwindigkeit ertheilen könne. Dieses hieraus gegen    
  36 ist nach den mechanischen Grundsätzen wahr, welche selbst Leibnizen hätte    
  37 die eifrigsten Vertheidiger der lebendigen Kräfte nicht argumentiren    
      können.    
     

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