Kant: AA I, Gedanken von der wahren ... , Seite 085

      
           
 

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  01 Wegen der metaphysischen Auflösung dieser Schwierigkeit dürfen      
  02 wir nur immerhin unbekümmert sein, denn es mag hiemit beschaffen      
  03 sein, wie es wolle, so thut die Mathematik doch einmal den Ausspruch,      
  04 und nach ihrem Urtheile kann man nicht länger zweifeln.      
           
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§ 79.
     
           
  06 Aus der Zertheilung der Bewegung ist klar, daß, In der    
  07 wenn ein Körper nach einander gegen viele Flächen in Leibnizischen    
  08 schräger Richtung anläuft, er seine Bewegung alsdann Kräftenschätzung    
  09 gänzlich verliere, wenn die Summe der Quadrate aller ist die    
  10 Sinuum angulorum incidentiä dem Quadrate des Sinus Summe der in    
  11 totius , der die erste Geschwindigkeit seiner Bewegung anzeigt, schräger Richtung    
  12 gleich ist. Bis dahin sind alle Mechaniker einig, ausgeübten    
  13 die Cartesianer hievon nicht ausgenommen. Allein hieraus Kräfte der    
  14 folgt für die Leibnizianer insbesondere: daß der Körper, Diagonalkraft    
  15 wenn man die Schätzung nach dem Quadrat statt finden gleich; allein    
  16 läßt, alsdann alle seine Bewegung verloren habe, wenn bei der Cartesianischen    
  17 die in schräger Richtung ausgeübten Kräfte alle zusammen ist    
  18 der Kraft, die ihm in gerader Bewegung beiwohnt, gleich jene öftermals    
  19 sind. Hingegen nach der Cartesianischen Schätzung verhält unendliche mal    
  20 es sich hiemit ganz anders. Die Kräfte, die der Körper durch größer als    
  21 viele nach einander folgende Stöße in schräger Richtung ausübt, diese.    
  22 bis alle seine Bewegung verzehrt ist, sind nach derselben zusammen      
  23 viel größer, als die einzige unzertheilte Kraft, die er in gerader Bewegung      
  24 besitzt. Also hat alsdann der Körper seine Bewegung noch      
  25 nicht verloren, wenn die Summe aller in zertheilter Bewegung ausgeübten      
  26 Kräfte seiner ganzen unzertheilten Kraft schon gleich ist.      
  27 Denn ein Körper kann in Ansehung vieler schiefen Flächen weit mehr      
  28 ausrichten, als gegen diejenige, die er in gerader Richtung perpendicular      
  29 anstößt, und zwar dergestalt: daß (wenn man annimmt, die Neigung      
  30 des Stoßes geschehe auf alle schiefe Flächen in gleichen Winkeln) sich      
  31 die Größe der Kraft, die da nöthig ist, um einen Körper durch schräg      
  32 entgegengesetzte Hindernisse seine Kraft zu verzehren, zu derjenigen,      
  33 welche in gerader Richtung dieselbe aufheben würde, verhalte, wie der      
  34 Sinus totus zu dem Sinui des Einfallswinkels. Sie ist also z. E.,      
  35 wenn der Sinus totus zum Sinui anguli incidentiä wie 2:1 ist, auch      
  36 zweimal so groß als diese, wenn er wie 8:1 ist, achtmal, und wenn      
           
     

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