Kant: AA XIV, Mathematik , Seite 039

      
           
 

Zeile:

 

Text:

 

 

 

  
  01 Beweis. Weil die ganze bestimmte Weite nicht einen Punct in      
  02 der Linie, sondern die ganze Linie angeht, in dieser aber jeder Punct      
  03 von der andern Linie eine bestimte Weite absteht, so kan man von der      
  04 ganzen Linie nicht sagen, daß sie eine bestimte Entfernung von der      
  05 habe, als so ferne jeder Punct derselben von dieser gleichweit entfernt ist.      
           
  06 1. Grundsatz. Die Entfernung eines Puncts von einer Linie ist      
  07 die Perpendikel Linie, die von dem Punct auf die gegebene Linie gezogen      
  08 werden kan.      
           
  09 2. Grundsatz. Alle Entfernung ist wechselseitig einander gleich,      
  10 d. i. a ist von b so weit entfernt als b von a.      
           
  11 Zusatz 1. Wenn also die Perpendicular Linie (g EF ) aus einem      
  12 Punct einer von zweyen gegebenen Linien AB auf die andere CD der      
  13 Perpendiculare aus einem Puncte der zweyten CD auf die erstere AB      
  14 nicht gleich ist, so haben beyde Linien keine bestimmte Entfernung von      
  15 einander, d. i. keine dieser Perpendicularen ist das Maaß der Weite derselben      
  16 von einander.      
           
  17 Zusatz 2. Linien, die eine bestimmte Entfernung (g von einander )      
  18 haben, sind allen durchgangig in gleicher Entfernung* von einander,      
  19 d. i. parallel, und Linien, die nicht parallel sind, haben keine bestimmte      
  20 Entfernung von einander, sondern nur eine bestimmte Lage, d. i. Verhaltnis,      
  21 nach welchen die Entfernung beyder in verschiedenen Puncten      
  22 wachsen oder abnehmen.      
           
  23 *(g wen die linie Perpendiculare, die aus einem Punct einer      
  24 von zweyen Linien auf die andere gefällt wird, mit der, die über die      
  25 erstere errichtet wird, zusammenfällt, so sind jene beyden Linien parallel. )      
           
  26 Zusatz 3. Wenn von zweyen geraden Linien ins unendliche (die      
  27 nicht blos als Theile einer dritten geraden Linie angesehen werden können,      
     

[ Seite 038 ] [ Seite 040 ] [ Inhaltsverzeichnis ]