Kant: AA XII, Briefwechsel 1796 , Seite 123

      
           
 

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Text (Kant):

 

 

 

  
  01 Um Ew Wohlgebohrnen nun aber auch die Gelegenheit zu geben,      
  02 daß Dieselben etwa Dero gütigstes Urtheil über mich zu sprechen geneigt      
  03 werden, erdreiste ich mich das Resultat einer mir höchst angenehm      
  04 gewesenen Unterhaltung beyliegend größtentheils in Wiederholungen      
  05 vorzulegen.      
           
  06 Uebrigens aber läßt Dero Güte und Gerechtigkeits=Liebe mich hoffen,      
  07 daß Dieselben meine Zudränglichkeit verzeyhen, indem ich gewiß in der      
  08 allervollkommensten Hochachtung zu verharren die Ehre habe      
           
  09   Ew Wohlgebohrnen      
  10   ganz gehorsamster Diener      
  11 Culm den 27ten November 1796. v. Stårck 1st.      
           
  12 [Beilage.]      
           
  13 Beantwortung      
  14 der von HErrn Profeßor Kant entworffenen Frage:      
           
  15   - Was macht daß das razionale Verhältniß      
  16   der drey Seiten eines rechtwincklichten      
  17   Dreyecks nur das der Zahlen      
  18   3, 4, 5 seyn kann? -      
  19   Berlinsche Monaths Schrifft May 1796.      
           
  20 Wenn ein Cathetus und die differenz des andern Catheten und der hypothenusa      
  21 - welche wie bekannt kleiner seyn muß als jener Cathetus - beliebig      
  22 gewählt und, so findet man jederzeit ein anderes razionales Verhältniß der Seiten      
  23 als das der Zahlen 3, 4, 5.      
           
  24 Denn das quadrat der gegebenen Catheten oder die differenz der quadrate      
  25 der beyden andern Seiten mit der gegebenen differenz derselben dividirt giebt wie      
  26 bekannt die Summe der beyden andern Seiten und man findet demnach jede      
  27 Seite aus gedachter Summe und differenz derselben. Es giebt also unendlich      
  28 viel verschiedene razionale Verhältniße der drey Seiten eines rechtwincklichten      
  29 Dreyecks!      
           
           
     

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