Kant: AA II, Versuch den Begriff der ... , Seite 173

      
           
 

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Text (Kant):

 

 

 

  
  01 aufhebe, ohne daß desfalls diejenigen, vor denen + steht, von denen, vor      
  02 denen - steht, unterschieden sind. Ein Schiff reise von Portugal aus      
  03 nach Brasilien. Man bezeichne alle die Strecken, die es mit dem Morgenwinde      
  04 thut, mit + und die, so es durch den Abendwind zurücklegt, mit -.      
  05 Die Zahlen selbst sollen Meilen bedeuten. So ist die Fahrt in sieben      
  06 Tagen +12+7-3-5+8=19 Meilen, die es nach Westen gekommen      
  07 ist. Diejenige Größen, vor denen - steht, haben dieses nur als ein      
  08 Zeichen der Entgegensetzung, in so fern sie mit denen, die + vor sich haben,      
  09 zusammen genommen werden sollen; stehen sie aber mit denen, vor      
  10 welchen auch - ist, in Verbindung, so findet hier keine Entgegensetzung      
  11 mehr statt, weil diese ein Gegenverhältniß ist, welches nur zwischen      
  12 und - angetroffen wird. Und da die Subtraction ein Aufheben ist,      
  13 welches geschieht, wenn entgegengesetzte Größen zusammen genommen      
  14 werden, so ist klar: daß das - eigentlich nicht ein Zeichen der Subtraction      
  15 sein könne, wie es gemeiniglich vorgestellt wird, sondern daß + und      
  16 zusammen nur allererst eine Abziehung bezeichnen. Daher -4-5=-9      
  17 gar keine Subtraction war, sondern eine wirkliche Vermehrung und      
  18 Zusammenthuung von Größen einerlei Art. Aber +9-5=4 bedeutet      
  19 eine Abziehung, indem die Zeichen der Entgegensetzung andeuten, daß die      
  20 eine in der andern, so viel ihr gleich ist, aufhebe. Eben so bedeutet das      
  21 Zeichen + für sich allein eigentlich keine Addition, sondern nur in so fern      
  22 die Größe, davor es steht, mit einer andern, davor auch + steht, oder gedacht      
  23 wird, soll verbunden werden. Soll sie aber mit einer, davor - steht,      
  24 zusammen genommen werden, so kann dieses nicht anders als vermittelst      
  25 der Entgegensetzung geschehen, und da bedeutet das Zeichen + sowohl      
  26 als das - eine Subtraction, nämlich daß eine Größe in der andern, so      
  27 viel ihr gleich ist, aufhebe, wie -9+4=-5 . Um deswillen bedeutet      
  28 das Zeichen - in dem Falle -9-4=-13 keine Subtraction, sondern      
  29 eben sowohl eine Addition, wie das Zeichen + im Exempel +9+4=+13 .      
  30 Denn überhaupt, so fern die Zeichen einerlei sind, so müssen die      
  31 bezeichnete Sachen schlechthin summirt werden, in so fern sie aber verschieden      
  32 sind, können sie nur durch eine Entgegensetzung, d. i. vermittelst      
  33 der Subtraction, zusammen genommen werden. Demnach dienen diese      
  34 zwei Zeichen in der Größenwissenschaft nur, um diejenige zu unterscheiden,      
  35 die einander entgegengesetzt sind, das ist, die einander in der Zusammennehmung      
  36 ganz oder zum Theil aufheben: damit man erstlich dieses Gegenverhältniß      
  37 daraus erkenne, und zweitens, nachdem man eine von der andern      
           
     

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