Kant: AA I, Gedanken von der wahren ... , Seite 119

      
           
 

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Text (Kant):

 

 

 

  
  01 dem Grade Geschwindigkeit wirklich bewegt, womit die Feder sich ausdehnt,      
  02 dieselbe fliehen und ihre Drucke nicht in sich aufnehmen. Allein      
  03 es muß die zweite Feder*) DB hinzukommen, die da macht, daß der      
  04 Punkt B, an welchem sich die Feder*) BC steift, dem Körper mit der      
  05 Geschwindigkeit, damit er entfliehen würde, nachfolge, und daß auf      
  06 diese Weise der Körper F wie anfänglich in Ansehung der Feder BC      
  07 ruhe, damit er, wenn diese sich ausstreckt, den Grad Geschwindigkeit      
  08 wie 1 erhalte. Eben**) so werden drei Federn ED DB BC erfordert,      
  09 um den Körper F, der schon an sich 2 Grade Geschwindigkeit besitzt,      
  10 nur den dritten zu ertheilen. Einem Körper, der schon 100 Grade      
  11 hat, einen einzigen neuen zu ertheilen, werden 101 Federn erfordert      
  12 und so weiter. Also ist die Anzahl der Federn, die nötig sind, einem      
  13 Körper einen gewissen Grad Geschwindigkeit zu geben, wie die Anzahl      
  14 der Grade, in welche die ganze Geschwindigkeit des Körpers zertheilt      
  15 ist; d. i. die ganze Kraft der Federn, die einem Körper einen Grad      
  16 Geschwindigkeit mittheilen, ist wie die ganze Geschwindigkeit, die der      
  17 Körper alsdann haben würde, wenn er diesen Grad besäße. Nun      
  18 sind in dem Triangel***) ABC, dessen Cathetus AB in gleiche Theile      
  19 getheilt worden, die Linien DE, FG, HI etc. wie die Linien AD AF      
  20 AH folglich kann man sich der Linie DE bedienen, um diejenige Feder      
  21 anzuzeigen, die dem Körper den ersten Grad Geschwindigkeit AD ertheilt;      
  22 die zweimal größere Linie FG um die zweifache Feder anzuzeigen,      
  23 die den zweiten Grad Geschwindigkeit DF hervorbringt; die      
  24 Linie HI um die dreimal größere Feder anzudeuten, die den dritten      
  25 Grad Geschwindigkeit FH erweckt, u.s.w. wenn man sich diese Linien      
  26 DE FG etc. unendlich nahe gedenkt, so werden sie nach der Methode      
  27 des unendlich Kleinen, die Cavalerius in die Meßkunst eingeführt hat,      
  28 den ganzen Inhalt des Triangels ABC ausmachen. Also ist die      
  29 Summe aller Federn, die in einem Körper die Geschwindigkeit AB      
  30 erzeugen, wie die Fläche ABC, d.i. wie das Quadrat der Geschwindigkeit      
  31 AB. Diese Federn aber stellen die Kräfte vor, welche zusammen      
  32 in dem Körper gedachte Geschwindigkeit hervorgebracht haben, und      
  33 wie sich die Anzahl Kräfte, die in einen Körper wirken, verhält,      
           
    *) Fig. XVII.      
           
    **) Fig. XVIII.      
           
    ***) Fig. IXX.      
           
     

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