Kant: AA I, Gedanken von der wahren ... , Seite 097

      
           
 

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Text (Kant):

 

 

 

  
  01 ihn zu vermuthen. Also wird dieses ein Wall gegen die gefährliche      
  02 Bereitwilligkeit des Beifalles sein, der ohne diesen Bewegungsgrund      
  03 alle die Thätigkeit des Verstandes von der Untersuchung eines Gegenstandes      
  04 abwenden würde, indem er gar keine Ursache findet einen      
  05 Zweifel und Mißtrauen zu setzen. Diese Methode hat uns in den      
  06 Paragraphis 25, 40, 62, 65, 68 geholfen, und sie wird uns noch ferner      
  07 gute Dienste leisten.      
           
  08
§ 90.
     
           
  09 Es würde eine Betrachtung von nicht geringem Nutzen sein, wenn      
  10 man diese Methode etwas deutlicher aus einander setzen und die Regeln      
  11 ihrer Anwendung zeigen wollte, allein diese Art der Untersuchung gehört      
  12 nicht unter die Gerichtsbarkeit der Mathematik, welcher doch eigentlich      
  13 diese Abhandlung gänzlich eigen sein sollte. Wir wollen aber      
  14 annoch eine Probe ihres Nutzens in der Widerlegung der Schlüsse, die      
  15 zum Vortheil der lebendigen Kräfte aus der Zusammensetzung der      
  16 Bewegungen entlehnt werden, darlegen.      
           
  17 In der Zusammensetzung der todten Drucke, z. E. der Gewichte,      
  18 die nach schrägen Richtungen einen Knoten ziehen, werden, wenn diese      
  19 Richtungen einen rechten Winkel einschließen, die Anfangsgeschwindigkeiten      
  20 derselben auch durch Linien ausgedrückt, welche Seiten eines      
  21 rechtwinklichten Parallelogramms sind, und der hieraus entspringende      
  22 Druck wird durch die Diagonallinie vorgestellt. Obgleich nun hier      
  23 ebenfalls das Quadrat der Diagonallinie der Summe der Quadrate      
  24 der Seiten gleich ist, so folgt doch hieraus keinesweges, daß sich die      
  25 zusammengesetzte Kraft zu einer von den einfachen, wie das Quadrat      
  26 der Linien, die die Anfangsgeschwindigkeiten ausdrücken, verhalten      
  27 werde; sondern alle Welt ist darin einig: daß diesem unerachtet die      
  28 Kräfte in diesem Falle dennoch nur in schlechter Proportion der Geschwindigkeiten      
  29 seien. Man nehme nun auch die Zusammensetzung der      
  30 wirklichen Bewegungen, so wie man sie durch die Mathematik vorstellt,      
  31 und vergleiche sie hiemit. Die Linien, welche die Seiten und die      
  32 Diagonale des Parallelogramms ausmachen, sind nicht anders, als      
  33 die Geschwindigkeiten nach diesen Richtungen, eben so, wie es in dem      
  34 Falle der Zusammensetzung todter Drücke beschaffen ist. Die Diagonallinie      
  35 hat eben das Verhältniß gegen die Seiten, als sie dort hat,      
  36 und der Winkel ist auch derselbe. Also ist nichts von den Bestimmungen,      
           
     

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