Kant: AA XIV, Mathematik , Seite 058

      
           
 

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  01 *(g Würde man es nicht a priori beweisen können, daß (g in einem      
  02 solchen Falle ) die mittlere proportional‐Größe eine Irrationalgröße      
  03 sey, sondern fände sich dieses blos empirisch: so mußte man auf einen      
  04 besonderen, im Zahlbegriffe (g des Verstandes ) nicht enthaltenen, mithin      
  05 subjectiven Grund in einer unerforschten Natur der Einbildungskraft      
  06 rathen, deren Natur das hervorbrächte, was dem der Verstand selbst      
  07 im Denken nicht gleich kommen kan. )      
           
  08 Etwas bleibt hier immer bewunderswürdiges: wie namlich, was      
  09 der Verstand (g sich ) für Verhältnisse unter Großen überhaupt willkührlich      
  10 denkt, nur so daß die Regel der Synthesis gemäß denselben sich nicht      
  11 wiederspreche, im Raume die ihm correspondirende Anschauungen finde.      
  12 Da es doch nicht so scheint daß j an sich nach der bloßen Arithmetik      
  13 unaus problematisch bleibt, ob jenen (z. B. irrationalen) Großenbegriffen      
  14 ein Object correspondire oder nicht. Daher auch der Anfänger      
  15 (g in der Algebra ) bey der (g geometrischen ) Construction der Aeqvationen      
  16 durch das Gelingen derselben mit einer angenehmen Bewunderung überrascht      
  17 wird. Denn da der Raum jenen Verhaltnissen objective Realitaet      
  18 giebt, der Verstand aber der de in Zahlbegriffen auf keinen Raum      
  19 Rücksicht nimmt, so scheint dem Lehrling dieses gleichsam (g nur ) durch ein      
  20 Glück zu gelingen. Bey näherer Erwägung ist die Successive Erzeugung      
  21 des Raumes mit der der Zahlen in der Zeit auf einerley Princip der      
  22 Unendlichen Theilbarkeit gegründet.      
           
  23 Die gedachte Schwierigkeit würde sich also in die Auflosen: wie es      
  24 moglich sey, sich eine (g endliche ) Größe die durch Z denken zu können,      
  25 deren Begrif doch zwischen alle Za zwischen alle anzugebende Theilungen      
     

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