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§ 26. Es sollen nun die bisher erklärten Zeichen benutzt werden, um neue Namen einzuführen. Bevor ich jedoch auf die Regeln eingehe, die dabei zu befolgen sind, wird es zur Verständigung dienlich sein, die Zeichen und Zeichenverbindungen in Arten einzutheilen und diese zu benennen1.Die deutschen, lateinischen und griechischen Buchstaben will ich in der Begriffsschrift nicht Namen nennen, weil sie nichts bedeuten sollen. Dagegen nenne ich z. B. inline-Formel i_p1026t-0015 in Original-Notation einen Namen, weil es das Wahre bedeutet; es ist ein Eigenname. Ich nenne also Eigennamen oder Namen eines Gegenstandes ein Zeichen, welches einen Gegenstand bedeuten soll, mag es einfach oder zusammengesetzt sein, aber nicht ein solches, welches einen Gegenstand nur andeutet.Wenn wir von einem Eigennamen einen Eigennamen, der einen Theil von jenem bildet oder mit ihm zusammenfällt, an einigen oder allen Stellen, wo er vorkommt, ausschliessen, so jedoch, dass diese Stellen als durch einen und denselben beliebigen Eigennamen auszufüllen (als Argumentstellen erster Art) kenntlich bleiben, so nenne ich das, was wir dadurch erhalten, Namen einer Function erster Stufe mit einem Argumente. Ein solcher Name bildet zusammen mit einem Eigennamen, der die Argumentstellen ausfüllt, einen Eigennamen. Demnach haben wir auch in ‚ξ‘ selbst einen Functionsnamen, wenn der Buchstabe ‚ξ‘ nur die Argumentstelle kenntlich machen soll. Die hierdurch benannte Function hat die Eigenschaft, dass ihr Werth für jedes Argument mit diesem zusammenfällt.Wenn wir von einem Namen einer Function erster Stufe mit einem Argumente einen Eigennamen, der einen Theil von jenem bildet, an allen oder einigen Stellen, wo er vorkommt, ausschliessen, so jedoch, dass diese Stellen als durch einen und denselben beliebigen Eigennamen auszufüllen (als Argumentstellen erster Art) kenntlich bleiben, so nenne ich das, was wir dadurch erhalten, Namen einer Function erster Stufe mit zwei Argumenten.Wenn wir von einem Eigennamen einen Namen einer Function erster Stufe, der einen Theil von jenem bildet, an allen oder einigen Stellen, wo er vorkommt, ausschliessen, so jedoch, dass diese Stellen als durch einen und denselben beliebigen Namen einer Function erster Stufe auszufüllen (als Argumentstellen zweiter oder dritter Art) kenntlich bleiben, so nenne ich das, was wir dadurch erhalten, Namen einer Function zweiter Stufe
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mit einem Argumente, und zwar zweiter oder dritter Art, jenachdem die Argumentstellen zweiter oder dritter Art sind.Namen von Functionen nenne ich kurz Functionsnamen.Es ist nicht nöthig, diese Erklärungen von Namenarten weiter fortzusetzen.Wenn wir in einem Eigennamen Eigennamen, die einen Theil von ihm bilden oder mit ihm zusammenfallen, durch Gegenstandsbuchstaben, Functionsnamen durch Functionsbuchstaben ersetzen, so nenne ich das, was wir dadurch erhalten, Gegenstandsmarke oder Marke eines Gegenstandes. Geschieht jene Ersetzung nur durch lateinische Buchstaben, so nenne ich die erhaltene Marke lateinische Gegenstandsmarke. Auch die Gegenstandsbuchstaben sind also Gegenstandsmarken und die lateinischen Gegenstandsbuchstaben sind lateinische Gegenstandsmarken.Ein Zeichen (Eigennamen oder Gegenstandsmarke), das nur aus dem Functionsnamen ‚ξ=ζ‘ und Eigennamen oder Gegenstandsmarken besteht, die an den beiden Argumentstellen stehen, nenne ich Gleichung.Wenn wir in einem Functionsnamen Eigennamen durch Gegenstandsbuchstaben, Functionsnamen durch Functionsbuchstaben ersetzen, so nenne ich das, was wir dadurch erhalten, Functionsmarke, und zwar Marke einer Function derselben Art wie die, aus deren Namen sie hervorgegangen ist. Geschieht jene Ersetzung nur durch lateinische Buchstaben, so nenne ich die erhaltene Marke lateinische Marke einer Function. Auch die Functionsbuchstaben sind Functionsmarken und die lateinischen Functionsbuchstaben sind lateinische Functionsmarken.Den Urtheilstrich rechne ich weder zu den Namen noch zu den Marken; er ist ein Zeichen eigner Art. Ein Zeichen, welches aus einem Urtheilstriche und einem mit einem Wagerechten angefügten Namen eines Wahrheitswerthes besteht, nenne ich Begriffsschriftsatz oder Satz, wo kein Zweifel sein kann. Ebenso nenne ich Begriffsschriftsatz (oder Satz) ein Zeichen, das aus einem Urtheilstriche und einer mit einem Wagerechten angeführten lateinischen Marke eines Wahrheitswerthes besteht.Zeichen wie
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die zwischen den Sätzen stehn, um anzudeuten, wie der folgende sich aus dem vorhergehenden ergiebt, nenne ich Zwischenzeichen.

1 Vergl. § 17.